Question

【题目】甲乙两台智能机器人从同一地点P出发，沿着笔直的路线行走了450cm到点Q．甲比乙先出发，乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍．甲匀速走完全程．两机器人行走的路程y（cm）与时间x（s）之间的函数图象如图所示．根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）乙比甲晚出发秒，乙提速前的速度是每秒cm，t=；
（2）当x为何值时，乙追上了甲？
（3）若两台机器人到达终点Q后迅速折返，并保持折返前的速度继续匀速行走返回到点P，乙比甲早到多长时间？

Answer 1

【答案】
（1）15；15；31
（2）解：设甲对应的函数解析式为：y=kx，

310=31k，得k=10，

即甲对应的函数解析式为：y=10x，

设乙提速后对应的函数解析式为y=mx+n，

，得 ，

∴乙提速后对应的函数解析式为y=30x﹣480，

∴ ，得 ，

即当x为24时，乙追上了甲

（3）解：甲全程用：900÷10=90秒，

乙全程用：31+450÷30=31+15=46秒，

90﹣46=44秒，

即乙比甲早到44秒

【解析】解：（1）由图象可得， 乙比甲晚出发15秒，乙提速前的速度为：30÷（17﹣15）=15cm/s，t=17+（450﹣30）÷（15×2）=31，
所以答案是：15，15，31；