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如图,边长为a、b的矩形,它的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为   

 

 

70

【解析】

试题分析:矩形,它的周长为14,面积为10,

a+b=7,ab=10,

a2b+ab2=ab(a+b)=70

故答案是70

考点:因式分解的应用

 

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如图,已知等腰梯形ABCD的周长为48,面积为S,ABCD,ADC=60°,设AB=3x.

(1)用x表示AD和CD;

(2)用x表示S,并求S的最大值;

(3)如图,当S取最大值时,等腰梯形ABCD的四个顶点都在O上,点E和点F分别是AB和CD的中点,求O的半径R的值.

 

 

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如图,AB是O的直径,点C,D是半圆O的三等分点,过点C作O的切线交AD的延长线于点E,过点D作DFAB于点F,交O于点H,连接DC,AC.

(1)求证:AEC=90°;

(2)试判断以点A,O,C,D为顶点的四边形的形状,并说明理由;

(3)若DC=2,求DH的长.

 

 

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如图1,某超市从一楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡度为1:2.4,AB的长度是13米,MN是二楼楼顶,MNPQ,C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BCMN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°,则二楼的层高BC约为(精确到0.1米,sin42°≈0.67,tan42°≈0.90)(  )

A.10.8米 B8.9米 C8.0米 D5.8米

 

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下列各式计算正确的是(  )

A.3a+2a=5a2 B(2a)3=6a3 C(x-1)2=x2-1 D2×=4

 

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如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律,则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为( )

(1) (2) (3) (4)

A.20 B.27 C.35 D.40

 

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