Question

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P为线段BC上的点．小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标（3，4），请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标　 　．

 

 

Answer 1

（2，4）或（8，4）．

【解析】

试题分析：∵A（10，0），C（0，4），∴OA=10，OC=4，

∵点D是OA的中点，∴OD=OA=5，

过点P作PE⊥x轴于E，

则PE=OC=4，

∵P（3，4），

∴OP=5，

∴此时，OP=OD，

∴DE=3，

若点E在点D的左边，OE=5﹣3=2，

此时，点P的坐标为（2，4），

若点E在点D的右边，则OE=5+3=8，

此时，点P的组别为（8，4），

综上所述，其余的点P的坐标为（2，4）或（8，4）．

故答案是（2，4）或（8，4）．

考点：1.矩形的性质2.坐标与图形性质3.等腰三角形的判定．