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    如图8，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．
    （1）求证：；
    （2）若，，求的值．            
    （1）证明：在矩形ABCD中，，∥，.
    ∵∥，∴.         …………………………(1分)
    ∵DF⊥AE，∴.
    ∴.                        …………………………(2分)
    ∵，，
    ∴                            …………………………(3分)
    ∴△≌△
    ∴.                           …………………………(4分)
    （2）解：由（1）可知：，. …………………………(5分)
    在Rt△中，，
    ∴.       …………………………(6分)
    ∴，              …………………………(7分)
    在Rt△中，，
    ∴.                ………………………… (8分)
    略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    岳麓山风景名胜区系国家级重点风景名胜区，位于古城长沙湘江西岸。它的主峰海拔约为300米，主峰上建有一座电信信号发射架，现在山脚处测得峰顶的仰角为，发射架顶端的仰角为，其中，求发射架高．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了10米，到达点C，测得∠ACB＝，那么AB的长为（　▲　）

    A．米；B．米；
    C．米；D．米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图3，一天晚上，小颖由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，当她继续往前走到D处时，测得此时影子DE的一端E到路灯A的仰角为45º，已知小颖的身高为1.5米，那么路灯A的高度AB为
    A．3米B．4.5米C．6米D．8米

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图4，的正切值为（   ）．
    A．B．C．3D．2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011年青海，24,7分）某学校九年级的学生去旅游，在风景区看到一棵古松，不知这棵古松有多高，下面是他们的一段对话：
    甲：我站在此处看树顶仰角为45°。
    乙：我站在此处看树顶仰角为30°。
    甲：我们的身高都是1.5m。
    乙：我们相距20m。
    请你根据两位同学的对话，参考图7计算这棵古松的高度。（参考数据≈1.414，≈1.732，结果保留两位小数）。
    图7

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （11·兵团维吾尔）（8分）如图，在△ABC中，∠A＝90°．
    （1）用尺规作图的方法，作出△ABC绕点A逆时针旋转45°后的图形△AB1C1（保留作图
    痕迹）；
    （2）若AB＝3，BC＝5，求tan∠AB1C1．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (6分)某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的40º减至35º．已
    知原楼梯AB长为5m，调整后的楼梯所占地面CD有多长？(结果精确到0.1m．参考数据：
    sin40º≈0.64，cos40º≈0.77，sin35º≈0.57，tan35º≈0.70)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011•常州）①计算：；
    ②化简：．

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