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    1．先化简（$\frac{a+1}{a-1}+\frac{1}{{a}^{2}-2a+1}$）$÷\frac{a}{a-1}$，再从0，1，2中选一个合适的值代入求值．

    分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a=2代入计算即可求出值．

    解答 解：原式=$\frac{（a+1）（a-1）+1}{（a-1）^{2}}$•$\frac{a-1}{a}$=$\frac{{a}^{2}}{（a-1）^{2}}$•$\frac{a-1}{a}$=$\frac{a}{a-1}$，
    当a=2时，原式=2．

    点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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