Question

（一）阅读下面内容：

1

2 +1

=

1×( 2 -1)

( 2 +1)( 2 -1)

=

2

-1；  

1

3 + 2

=

1×( 3 - 2 )

( 3 + 2 )( 3 - 2 )

=

3

-

2

；

1

5 +2

=

1×( 5 -2)

( 5 +2)( 5 -2)

=

5

-2．
（二）计算：
（1）

1

7 + 6

；            
（2）

1

n+1 + n

（n为正整数）．
（3）

1

1+ 2

+

1

2 + 3

+

1

3 + 4

+…+

1

98 + 99

+

1

99 + 100

．

Answer 1

考点：分母有理化

专题：阅读型

分析：（二）（1）原式分母有理化即可得到结果；
（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；
（3）原式利用得出的规律计算即可得到结果．

解答：解：（二）（1）原式=

7

-

6

；
（2）

n+1

-

n

；
（3）原式=

2

-1+

3

-

2

+

4

-

3

+…+

99

-

98

+

100

-

99

=

100

-1．

点评：此题考查了分母有理化，弄清题中的规律是解本题的关键．