Question

如图，一艘科学考察船由港口A出发沿正北方向航行，在航线的一侧有两个小岛C、D．考察船在A处时，测得小岛C在船的正西方，小岛D在船的北偏西30°方向．考察船向北航行了12千米到B处时，测得小岛C在船的南偏西30°方向，小岛D在船的南偏西60°方向．求小岛C、D之间的距离．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：连接CD，作DE⊥AB，DF⊥AC，利用三角函数解答即可．

解答：解：连接CD，作DE⊥AB，DF⊥AC．
得AC=4

3

，得∠ADB=90°，得AD=6

3

，DE=3

3

，AE=9．
∴DF=9，AF=3

3

，
∴CF=

3

，
∴CD=2

21

．

点评：本题考查了解直角三角形-方向角问题，把实际问题与生活问题相结合，体现了数学的实用价值．