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如图,点D是△ABC的BC边上的一点,已知AB=13,AD=12,AC=20,BD=5.求BC的长.
考点:勾股定理的逆定理,勾股定理
专题:
分析:先根据勾股定理的逆定理判断出△ABD的形状,再根据勾股定理求出CD的长,进而可得出结论.
解答:解:∵AB=13,AD=12,BD=5,132=122+52
∴△ABD是直角三角形.
∵AC=20,
∴CD=
AC2-AD2
=
202-122
=16,
∴BC=BD+CD=5+16=21.
点评:本题考查的是勾股定理的逆定理,熟知如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键.
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-a-2b)-
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