【题目】你认为月球上有水吗?如图是对某中学八年级的140名男生的调查结果.
(1)认为“有水”的频数为________,认为“没有水”的频数是_______,认为“不知道”的频数是_______;
(2)认为“有水”的频率为_______,认为“没有水”的频率是______,认为“不知道”的频率是_______,频率之和为________.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l:y= 交x轴于点A,交y轴于点B,点A1、A2、A3,…在x轴上,点B1、B2、B3,…在直线l上.若△OB1A,△A1B2A2,△A2B3A3,…均为等边三角形,则△A5B6A6的面积是__.
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【题目】五一节,小丽独自一人去老家玩,家住在车站附近的姑姑到车站去接小丽.因为担心小丽下车后找不到路,姑姑一路小跑来到车站,结果客车晚点,休息一阵后,姑姑接到小丽,和小丽一起慢慢的走回了家.下列图象中,能反映以上过程中小丽姑姑离家的距离s与时间t的关系的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】有一个如图所示的长方体的透明鱼缸,假设其长AD=80 cm,高AB=60 cm,水深AE=40 cm,在水面上紧贴内壁G处有一鱼饵,G在水面线EF上,且EG=60 cm.一小虫想从鱼缸外的点A处沿缸壁爬到鱼缸内G处吃鱼饵.
(1)小虫应该走怎样的路线才可使爬行的路程最短?请画出它的爬行路线,并用箭头标注;
(2)试求小虫爬行的最短路程.
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【题目】在进行二次根式的化简与运算时,如遇到 ,
,
这样的式子,还需做进一步的化简:
=
=
.①
=
=
.②
=
=
=
﹣1.③
以上化简的步骤叫做分母有理化. 还可以用以下方法化简:
=
=
=
=
﹣1.④
(1)请用不同的方法化简
(I)参照③式化简 =
(II)参照④式化简
(2)化简: +
+
+…+
.
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【题目】如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、B、C均落在格点上.
(1)△ABC的面积等于;
(2)若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正方形,请你在如图所示的网格中,用直尺和三角尺画出该正方形,并简要说明画图方法(不要求证明) .
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△AOB是等边三角形,点A的坐标是(0,4),点B在第一象限,点P是x轴上的一个动点,连接AP,并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转,使边AO与AB重合,得到△ABD.
(1)求B的坐标;
(2)当点P运动到点(t,0)时,试用含t的式子表示点D的坐标;
(3)是否存在点P,使△OPD的面积等于 ,若存在,请求出符合条件的点P的坐标(直接写出结果即可)
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【题目】如图,在正方形网络中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A、B、C的坐标分别为(﹣2,4)、(﹣2,0)、(﹣4,1),将△ABC绕原点O旋转180度得到△A1B1C1 . 结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:
(1)画出△A1B1C1;
(2)画出一个△A2B2C2 , 使它分别与△ABC,△A1B1C1轴对轴(其中点A,B,C与点A2 , B2 , C2对应);
(3)在(2)的条件下,若过点B的直线平分四边形ACC2A2的面积,请直接写出该直线的函数解析式.
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