Question

【题目】在进行二次根式的化简与运算时，如遇到 ， ， 这样的式子，还需做进一步的化简：
= = ．①
= = ．②
= = = ﹣1．③
以上化简的步骤叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
= = = = ﹣1．④
（1）请用不同的方法化简
（I）参照③式化简 =
（II）参照④式化简
（2）化简： + + +…+ ．

Answer 1

【答案】
（1）
﹣ ；
﹣
（2）

解：原式= （ + + +…+ ）

= [（ ﹣1）+（ ﹣ ）+（ ﹣ ）+…+（ ﹣ ）]

= （ ﹣1）．

【解析】解：（1）参照③式化简 = = ﹣ ．
参照④式化简
= = = = ﹣ ．
故答案是：= ﹣ ．
【考点精析】本题主要考查了二次根式的定义的相关知识点，需要掌握一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞0时，√a表示a的算数平方根,其中√0=0才能正确解答此题．