Question

【题目】如图，在矩形纸片ABCD中，AB=14，BC=8，点E为边BC上一点，且BE=5，将纸片沿过点E的一条直线l翻折，使点B落在直线CD上，若l与矩形的边的另一个交点为F，则EF的长为 ．

Answer 1

【答案】5
【解析】解：如图，连接B′F，EB′，作FG⊥CD于G．设BF′=CG=x，

在Rt△EB′C中，∵EB′=EB=5，EC=3，
∴CB′= = =4，
在Rt△FGB′中，∵BF=FB′=x，FG=BC=8，FG=x﹣4，
∴x2=82+（x﹣4）2 ，
∴x=10．
∴BF=10，BE=5，
EF= =5 ，
所以答案是5 ．
【考点精析】关于本题考查的翻折变换（折叠问题），需要了解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等才能得出正确答案．