Question

如图，在△ABC中，点D是AB的中点，DC⊥AC，且，则________________．

Answer 1

．

【解析】

试题分析：如图，过点D作DE∥AC交BC于E，设出DE边的长，则在Rt△ACD中，各边的长均可用CD的边表示出来，从而可求出tanA的值．

试题解析：如图过点D作DE∥AC交BC于E，又由DC⊥AC，可得∠ACD=∠CDE=90°，

设DE=x，由tan∠BCD=，

可得：CD=3x，

∵DE∥AC，D是AB的中点，

∴，

∴AC=2x，

∴tanA=

考点：解直角三角形．

考点分析： 考点1：解直角三角形 （1）解直角三角形的定义
     在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．
（2）解直角三角形要用到的关系
     ①锐角直角的关系：∠A+∠B=90°；
     ②三边之间的关系：a²+b²=c²；
     ③边角之间的关系：
sinA=∠A的对边斜边=ac，cosA=∠A的邻边斜边=bc，tanA=∠A的对边∠A的邻边=ab．
（a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边） 试题属性

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