Question

1．已知正方形ABCD的边长为a，分别以B，D为圆心，以a为半径画弧，如图所示，则阴影部分的面积为（$\frac{1}{2}$π-1）a²．

Answer 1

分析 根据圆的面积公式和利用S_扇形ABC+S_扇形ADC=S_阴影部分+S_{正方形ABCD}进行计算．

解答 解：∵S_扇形ABC+S_扇形ADC=S_阴影部分+S_{正方形ABCD}，
∴S_阴影部分=2×$\frac{1}{4}$•π•a²-a²=（$\frac{1}{2}$π-1）a²．
故答案为（$\frac{1}{2}$π-1）a²．

点评 本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式． 本题的根据是利用面积的和差计算阴影部分的面积．