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    8、如图，若直线m经过第二、四象限，且平分坐标轴的夹角，Rt△AOB与Rt△A′OB′关于直线m对称，已知A（1，2），则点A′的坐标为（　　）
    分析：可以根据对称的性质作图，根据对称的特点，首先得到三角形全等，然后快速找到答案．
    解答：解：∵Rt△AOB与Rt△A′OB′关于直线m对称
    ∴通过作图可知，A′的坐标是（-2，-1）．
    故选D．
    点评：主要考查了坐标与图形的变化-对称的特点．解此类问题的关键是要掌握轴对称的性质：对称轴垂直平分对应点的连线．利用此性质可在坐标系中得到对应点的坐标．其中解答此类问题的一个简单方法是直接作图，即可看出．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与原点重合，对角线BD所在直线与y轴的夹角为60°，AB=8．矩形ABCD沿DB方向以每秒1个单位长度运动，同时点P从点A出发沿矩形ABCD的边以每秒1个单位长度做匀速运动，经过点B到达点C，设运动时间为t．
    （1）求出矩形ABCD的边长BC；
    （2）如图②，图形运动到第6秒时，求点P的坐标；
    （3）当点P在线段BC上运动时，过点P作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E，F，则矩形PEOF是否能与矩形ABCD相似？若能，求出t的值；若不能，说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1998•大连）若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则直线y=bx-c不经过（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图①，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与原点重合，对角线BD所在直线与y轴的夹角为60°，AB=8．矩形ABCD沿DB方向以每秒1个单位长度运动，同时点P从点A出发沿矩形ABCD的边以每秒1个单位长度做匀速运动，经过点B到达点C，设运动时间为t．
    （1）求出矩形ABCD的边长BC；
    （2）如图②，图形运动到第6秒时，求点P的坐标；
    （3）当点P在线段BC上运动时，过点P作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E，F，则矩形PEOF是否能与矩形ABCD相似？若能，求出t的值；若不能，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与原点O重合，对角线BD所在的直线的函数关系式为y=x,AD=8。矩形ABCD沿DB方向以每秒1个单位长度运动，同时点P从点A出发做匀速运动，沿矩形ABCD的边经过点B到达点C，用了14秒。

    （1）求矩形ABCD 的周长。

    （2）如图②，图形运动到第5秒时，求点P的坐标。

    （3）设矩形运动的时间为t，当0≤t≤6时，点P所经过的路线是一条线段，请求出线段所在直线的函数关系式。

    （4）当点P在线段AB或BC上运动时，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，则矩形PEOF是否能与矩形ABCD相似（或位似）？若能，求出t的值；若不能，说明理由。

    　　　

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索、研究：下图是按照一定的规律画出的一列“树型”图，下表的n表示“树型”图的序号，an表示第n个“树型”图中“树枝”的个数。

    图：

                                             

    n 

    1 

    2 

    3 

    4 

    … 

    an  

    1  

    3  

    7 

    15 

    …

    表：

    ⑴ 根据“图”、“表”可以归纳出an关于n的关系式为____________________。

    若直线经过点、，求直线对应的函数关系式，并说明对任意的正整数n，点都在直线上。

    ⑵ 设直线：与x轴相交于点A，与直线相交于点M，双曲线经过点M，且与直线相交于另一点N。

    ① 求点N的坐标，并在如图所示的直角坐标系中画出双曲线及直线、。

    ② 设H为双曲线在点M、N之间的部分（不包括点M、N），P为H上一个动点，点P的横坐标为，直线MP与x轴相交于点Q，当为何值时，的面积等于的面积的2倍？又是否存在的值，使得的面积等于1？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

    ③ 在y轴上是否存在点G，使得的周长最小？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由。

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