Question

8．方程（2x+1）（x-2）=5-3x化成一般式为4x²+3=0，其中常数项是-7，根的情况为此方程有两个不相等的实数解．

Answer 1

分析 先去括号，移项，合并同类项得：4x²-7=0，确定其常数项，并计算△的值．

解答 解：（2x+1）（x-2）=5-3x，
4x²-4x+x-2=5-3x，
4x²-3x-2=5-3x，
4x²-7=0，
其中常数项是-7，
△=0-4×4×（-7）＞0，
∴此方程有两个不相等的实数解，
故答案为：4x²+3=0；-7；此方程有两个不相等的实数解．

点评 本题考查了根的判别式及一元二次方程的化简，比较简单，熟练掌握利用△判别根据的情况：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．上面的结论反过来也成立．