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    如图，将半径为2、圆心角为60°的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A'O'B'处，则顶点O经过的路线总长为 ．

     

    ．

    【解析】

    试题分析：顶点O经过的路线可以分为三段，当弧AB切直线l于点B时，有OB⊥直线l，此时O点绕不动点B转过了90°；

    第二段：OB⊥直线l到OA⊥直线l，O点绕动点转动，而这一过程中弧AB始终是切于直线l的，所以O与转动点的连线始终⊥直线l，所以O点在水平运动，此时O点经过的路线长=BA’=AB的弧长；

    第三段：OA⊥直线l到O点落在直线l上，O点绕不动点A转过了90°；

    所以，O点经过的路线总长．故答案为．

    考点：1．弧长的计算；2．旋转的性质．

     

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    （2）

    （3）

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