Question

【题目】如图，已知在数轴上有、两点，点表示的数是，点表示的数是．点在数轴上从点出发，以每秒个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点在数轴上从点出发，以每秒个单位的速度在沿数轴负方向运动，当点到达点时，两点同时停止运动．设运动时间为秒．

（1）_______；时，点表示的数是_______；当_______时，、两点相遇；

（2）如图，若点为线段的中点，点为线段中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长；

（3）如图，若点为线段的中点．点为线段中点，则直接写出用含的代数式表示的线段的长．

Answer 1

【答案】（1）15；；3；（2）不变化，=7.5；（3）．

【解析】

（1）根据两点间距离的定义，线段的和差定义计算即可；

（2）根据线段的中点定义，可得MN=MP+NP= （AP+BP）= AB；

（3）由题意根据线段的中点定义，线段和差定义计算即可.

解：（1）AB=9-（-6）=15，

t=1时，BQ=3，OQ=6，

设t秒后相遇，由题意（2+3）t=15，t=3，

故答案为：15，6，3.

（2）答：MN长度不变，理由如下：

∵M为AP中点，N为BP中点

∴MP=AP，NP=BP，

∴MN=MP+NP=（AP+BP）=AB=7.5．

（3）根据题意分别得到点M表示的数为t-6；点T表示的数为9-1.5t；

根据两点间距离的定义可得MT= 9-1.5t-（t-6）=15-2.5t.

故答案为：.