【题目】如图,三个顶点的坐标分别为,,.
()请画出将向左平移个单位长度后得到的图形.
()请画出关于原点成中心对称的图形
()在轴上找一点,使的值最小,请直接写出点的坐标.
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【题目】在图1﹣﹣图4中,菱形ABCD的边长为3,∠A=60°,点M是AD边上一点,且DM=AD,点N是折线AB﹣BC上的一个动点.
(1)如图1,当N在BC边上,且MN过对角线AC与BD的交点时,则线段AN的长度为 .
(2)当点N在AB边上时,将△AMN沿MN翻折得到△A′MN,如图2,
①若点A′落在AB边上,则线段AN的长度为 ;
②当点A′落在对角线AC上时,如图3,求证:四边形AM A′N是菱形;
③当点A′落在对角线BD上时,如图4,求的值.
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【题目】如图,小明所在教学楼的每层高度为3.5 m,为了测量旗杆MN的高度,他在教学楼一楼的窗台A处测得旗杆顶部M的仰角为45°,他在二楼窗台B处测得M的仰角为31°,已知每层楼的窗台离该层的地面高度均为1 m.
(1)AB=________m;
(2)求旗杆MN的高度.(结果保留两位小数)
(参考数据:sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60)
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【题目】如图,已知在数轴上有、两点,点表示的数是,点表示的数是.点在数轴上从点出发,以每秒个单位的速度沿数轴正方向运动,同时,点在数轴上从点出发,以每秒个单位的速度在沿数轴负方向运动,当点到达点时,两点同时停止运动.设运动时间为秒.
(1)_______;时,点表示的数是_______;当_______时,、两点相遇;
(2)如图,若点为线段的中点,点为线段中点,点在运动过程中,线段的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段的长;
(3)如图,若点为线段的中点.点为线段中点,则直接写出用含的代数式表示的线段的长.
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【题目】某学校计划购进A,B两种树木共100棵进行校园绿化升级,经市场调查:购买A种树木2棵,B种树木5棵,共需600元;购买A种树木3棵,B种树木1棵,共需380元.
(1)求A种,B种树木每棵各多少元?
(2)因布局需要,购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.学校与中标公司签订的合同中规定:在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素),实际付款总金额按市场价九折优惠,请设计一种购买树木的方案,使实际所花费用最省,并求出最省的费用.
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【题目】下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果. 随着实验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在一常数附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是_________
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【题目】为倡导“低碳生活”,常选择以自行车作为代步工具,如图1所示是一辆自行车的实物图.车架档CD与AD的长分别为60cm,75cm,且AC⊥CD,垂足为C,座杆CE的长为20cm,点A,C,E在同一条直线上,且∠CAB=75°,如图2.
(1)求车架档AC的长;
(2)求车座点E到车架档AB的距离.
(结果精确到 1cm.参考数据:sin75°≈0.9659,cos75°≈0.2588,tan75≈3.7321)
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