【题目】下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果. 随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在一常数附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是_________
激活思维优加课堂系列答案
活力试卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】平行于x轴的直线
分别与一次函数y=-x+3和二次函数y= x2 -2x-3的图象交于A（x1，y1），B(x2，y2)，C（x3，y3）三点，且x1＜x2＜x3，设m= x1+x2+x3，则m的取值范围是____________．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，
三个顶点的坐标分别为
，
，
．
（
）请画出将向左平移
个单位长度后得到的图形
．
（
）请画出关于原点
成中心对称的图形
（
）在
轴上找一点
，使
的值最小，请直接写出点的坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下列关于函数
的四个命题：①当
时， 
有最小值10；②
为任意实数， 
时的函数值大于
时的函数值；③若
，且
是整数，当
时， 
的整数值有
个；④若函数图象过点
和
，其中
， 
，则
．其中真命题的序号是（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．
(1)小明发现DG=BE且DG⊥BE，请你给出证明．
(2)如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时△ADG的面积．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．
（1）求证：AB=CD；
（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，在长方形纸片ABCD中，AB=mAD，其中m1，将它沿EF折叠(点E.F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD相交于点P，连接EP.设
，其中0<n1.
(1)如图2，当n=1(即M点与D点重合)，求证：四边形BEDF为菱形；
(2)如图3，当
(M为AD的中点)，m的值发生变化时，求证：EP=AE+DP；
(3)如图1，当m=2(即AB=2AD)，n的值发生变化时，
的值是否发生变化?说明理由.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）已知PA=2
，BC=2．求⊙O的半径．
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