Question

如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）

A．∠M=∠N	B．AM∥CN
C．AB=CD	D．AM=CN

Answer 1

D

由题，若添加A选项中的条件∠M=∠N， MB=ND，∠MBA=∠NDC，则△ABM≌△CDN(ASA)， 若添加B选项中的条件AM∥CN，则∠A=∠DCN，∠MBA=∠NDC， MB=ND， 则△ABM≌△CDN(AAS)， 若添加C选项中的条件AB = CD， ∠MBA=∠NDC， MB=ND， 则△ABM≌△CDN(SAS)， 若添加D选项中的条件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，边边角不能判定两三角形全等，选D.
试题分析：全等三角形的判定方法有:1.边边边(SSS);2.边角边(SAS);3.角角边(AAS);4.角边角(ASA);5.直角三角形中的斜边直角边(HL); 若添加A选项中的条件∠M=∠N， MB=ND，∠MBA=∠NDC，则△ABM≌△CDN(ASA)， 若添加B选项中的条件AM∥CN，则∠A=∠DCN，∠MBA=∠NDC， MB=ND， 则△ABM≌△CDN(AAS)， 若添加C选项中的条件AB = CD， ∠MBA=∠NDC， MB=ND， 则△ABM≌△CDN(SAS)， 若添加D选项中的条件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，边边角不能判定两三角形全等，选D.