[题目]在下列选项中,是反比例函数关系的为A. 在直角三角形中,30°角所对的直角边y与斜边x之间的关系B. 在等腰三角形中,顶角y与底角x之间的关系C. 圆的面积S与它的直径d之间的关系D. 面积为20的菱形,其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在下列选项中,是反比例函数关系的为

A. 在直角三角形中,30°角所对的直角边y与斜边x之间的关系

B. 在等腰三角形中,顶角y与底角x之间的关系

C. 圆的面积S与它的直径d之间的关系

D. 面积为20的菱形,其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系

【答案】D

【解析】

可先对各选项列出函数关系式，再根据反比例函数的定义进行判断．

A、在直角三角形中，30°角所对的直角边y与斜边x之间的关系是：y=x，是正比例函数关系，故本选项错误；
B、在等腰三角形中，顶角y与底角x之间的关系是：y=180-2x，是一次函数关系，故本选项错误；
C、圆的面积S与它的直径d之间的关系是：S=π×（d）2=πd2，是二次函数关系，故本选项错误；
D、面积为20的菱形，其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系是20=xy，则y=，是反比例函数关系，故本选项正确．
故选：D．

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特例论证
（1）如图（2）已知正三角形A1A2A3的准位似图形为正三角形A1B2B3 ，试证明：随着点B2的运动，∠B3A3A1的大小始终不变．

（2）如图（3）已知正方形A1A2A3A4的准位似图形为正方形A1B2B3B4 ，随着点B2的运动，∠B3A3A4的大小始终不变？若不变，请求出∠B3A3A4的大小；若改变，请说明理由．

（3）在图（1）的情况下：
①试猜想∠B3A3A4的大小是否会发生改变？若不改变，请用含n的代数式表示出∠B3A3A4的大小（直接写出结果）；若改变，请说明理由．
①∠B3A3A4+∠B4A4A5+∠B5A5A6+…+∠BnAnA1= （用含n的代数式表示）