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(2002•烟台)小明用的练习本可以到甲商店购买,也可到乙商店购买.已知两商店的标价都是每本1元,但甲商店的优惠条件是:购买10本以上,从第11本开始按标价的70%卖;乙商店的优惠条件是:从第l本开始就按标价的85%卖.
(1)小明要买20本时,到哪个商店购买较省钱?
(2)写出甲商店中,收款y(元)关于购买本数x(本)(x>10)的函数关系式;
(3)小明现有24元钱,最多可买多少本?
【答案】分析:根据题意,到甲购买10本以上,第11本按标价的70%卖,如果买20本,则付款=10×1+(20-10)×70%×1,那么就可得到(2)中所求的解析式y=0.7x+3,到乙买的解析式为:y=0.85x.可把y=24,分别代入两个解析式,经过比较,可知,到甲买的多.
解答:解:(1)甲商店.
甲店收款为:1×10+1×70%×(20-10)=17(元),乙店收款为:1×85%×20=17(元),
所以,买20本时,到甲乙两店购买交款一样多;

(2)当x>10时,y=1×10+1×70%(x-10)即y=0.7x+3;

(3)由(1)知,超过17元时,甲商店每本显然低于乙店,故用24元应到甲商店买.当y=24时,24=0.7x+3∴x=30.
答:小明用24元最多可买30本.
点评:此题是通过实际问题求函数的解析式.
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