Question

（2002•烟台）小明用的练习本可以到甲商店购买，也可到乙商店购买．已知两商店的标价都是每本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第l本开始就按标价的85%卖．
（1）小明要买20本时，到哪个商店购买较省钱？
（2）写出甲商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x＞10）的函数关系式；
（3）小明现有24元钱，最多可买多少本？

Answer 1

【答案】分析：根据题意，到甲购买10本以上，第11本按标价的70%卖，如果买20本，则付款=10×1+（20-10）×70%×1，那么就可得到（2）中所求的解析式y=0.7x+3，到乙买的解析式为：y=0.85x．可把y=24，分别代入两个解析式，经过比较，可知，到甲买的多．
解答：解：（1）甲商店．
甲店收款为：1×10+1×70%×（20-10）=17（元），乙店收款为：1×85%×20=17（元），
所以，买20本时，到甲乙两店购买交款一样多；

（2）当x＞10时，y=1×10+1×70%（x-10）即y=0.7x+3；

（3）由（1）知，超过17元时，甲商店每本显然低于乙店，故用24元应到甲商店买．当y=24时，24=0.7x+3∴x=30．
答：小明用24元最多可买30本．
点评：此题是通过实际问题求函数的解析式．