Question

11．化简$\frac{{a}^{2}+4a+4}{{a}^{2}-4}$÷（$\frac{{a}^{2}}{a-2}$+$\frac{2a}{a-2}$）的结果是（　　）

• A． $\frac{a}{a+2}$
• B． $\frac{1}{a}$
• C． $\frac{1}{a+2}$
• D． $\frac{1}{a-2}$

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{（a+2）^{2}}{（a+2）（a-2）}$÷$\frac{{a}^{2}+2a}{a-2}$=$\frac{（a+2）^{2}}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{a-2}{a（a+2）}$=$\frac{1}{a}$，
故选B

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．