如图.平面上有两个全等的正八边形.∠BAC为( )A．60°B．45°C．30°D．72° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．

如图，平面上有两个全等的正八边形，∠BAC为（　　）

A．

60°

B．

45°

C．

30°

D．

72°

分析先算出正八边形的内角度数，再由平面上有两个全等的正八边形，所以AB=BD=CD=AC，所以四边形ABCD为菱形，所以AB∥CD，所以∠BAC+∠C=180°，即可解答．

解答解：如图，

八边形的内角的度数为：（8-2）×180°÷8=135°，
∵平面上有两个全等的正八边形，
∴AB=BD=CD=AC，
∴四边形ABCD为菱形，
∴AB∥CD，
∴∠BAC+∠C=180°，
∴∠BAC=180°-∠C=180°-135°=45°．
故选B．

点评本题考查全等正多边形的性质以及菱形的判定与性质．此题难度不大，注意数形结合思想的应用．

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