Question

10．一个直棱柱，主视图是边长为2$\sqrt{3}$的正方形、俯视图是边长为2$\sqrt{3}$的正三角形，则左视图的面积为（　　）

• A． 12
• B． 12$\sqrt{3}$
• C． 6$\sqrt{3}$
• D． 3$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 首先根据题意画出俯视图和主视图，然后计算出正三角形的高，再根据主视图是边长为2$\sqrt{3}$的正方形计算出左视图的面积即可．

解答 解：过A作AD⊥BC，
∵俯视图是边长为2$\sqrt{3}$的正三角形，
∴BC=2$\sqrt{3}$，∠B=60°，
∴AD=ABsin60°=2$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=3，
∵主视图是边长为2$\sqrt{3}$的正方形，
∴左视图的面积为3×$2\sqrt{3}$=6$\sqrt{3}$，
故选：C．

点评 此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．