Question

1．已知：等边△ABC，边长为6．则其面积S_△ABC=9$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据题意画出图形，根据等边三角形的性质得出AB=AC=C，∠B=60°，由锐角三角函数的定义求出AD的长，根据三角形的面积公式即可得出结论．

解答 解：如图所示：
∵△ABC是等边三角形，AB=6cm，
∴AB=AC=C，∠B=60°，
∴AD=AB•sin60°=6×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=3$\sqrt{3}$，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AD=$\frac{1}{2}$×6×3$\sqrt{3}$=9$\sqrt{3}$，
故答案为：9$\sqrt{3}$．

点评 本题考查的是等边三角形的性质，熟知等边三角形的三条边都相等，三个内角都是60°是解答此题的关键．