Question

20．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则所有正方形的面积的和是（　　）cm²．

• A． 28
• B． 49
• C． 98
• D． 147

Answer 1

分析 根据正方形的面积公式，连续运用勾股定理，利用四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积进而求出即可．

解答 解：∵所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，
∴正方形A的面积=a²，正方形B的面积=b²，
正方形C的面积=c²，正方形D的面积=d²，
又∵a²+b²=x²，c²+d²=y²，
∴正方形A、B、C、D的面积和=（a²+b²）+（c²+d²）=x²+y²=7²=49（cm²），
则所有正方形的面积的和是：49×3=147（cm²）．
故选：D．

点评 本题主要了勾股定理，根据数形结合得出正方形之间面积关系是解题关键．