练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】将直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点D、E、F、G，如图①所示．已知∠CGD＝42．

    （1）求∠CEF的度数．

    （2）将直尺向下平移，使直尺的边缘通过点B，交AC于点H，如图②所示．点H、B的读数分别为4、13.4，求BC的长（精确到0.1）（参考数据：sin42°＝0.67，cos42°＝0.74，tan42°＝0.90）

    【答案】（1）48°；（2）BC的长为7.0

    【解析】

    （1）先根据直角三角形的两锐角互为求出∠CDG的度数，再根据两直线平行，同位角相等求出∠CEF；

    （2）根据读数求出HB的长度，再根据∠CBH＝∠CGD＝42°，利用42°的余弦值求解．

    （1）∵∠CGD＝42°，∠C＝90°，

    ∴∠CDG＝90°﹣42°＝48°，

    ∵DG∥EF,

    ∴∠CEF＝∠CDG＝48°；

    （2）∵点H、B的读数分别为4、13.4，

    ∴HB＝13.4﹣4＝9.4，

    ∴BC＝HBcos42°＝9.4×0.74≈7.0，

    答：BC的长为7.0

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，反比例函数的图象经过线段OA的端点A，O为原点，作AB⊥x轴于点B，点B的坐标为(2，0)，tan∠AOB=．

    （1）求k的值；

    （2）将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置，反比例函数的图象恰好经过DC的中点E，求直线AE的函数表达式；

    （3）若直线AE与x轴交于点M、与y轴交于点N，请你探索线段AN与线段ME的大小关系，写出你的结论并说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长（OA＜OB）是一元二次方程x2﹣18x+72＝0组的解．点C是直线y＝2x与直线AB的交点，点D在线段OC上，OD＝2．

    （1）求点C的坐标；

    （2）求直线AD的解析式；

    （3）P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，则求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】正方形ABCD、正方形BEFG，点A、B、E在半圆O的直径上，点D、C、F在半圆O上，若EF＝4，则该半圆的半径为（　　）

    A.B.8C.D.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，△ABC中，∠B＝30°，点D在BA的延长线上，点E在BC边上，连接DE，交AC于点F．若∠EFC＝60°，DE＝2AC，求的值．某学习小组的同学经过思考，交流了自己的想法：

    小明：“通过观察和度量，发现∠C与∠D存在某种数量关系”；

    小强：“通过构造三角形，证明三角形相似，进而可以求得的值．

    老师：如图2，将原题中“点D在BA的延长线上，点E在BC边上”改为“点D在AB边上，点E在BC的延长线上”，添加条件“BC＝5，EC＝4”，其它条件不变，可求出△BED的面积．

    请回答：

    （1）用等式表示∠C、∠D的数量关系并证明；

    （2）求的值；

    （3）△BDE的面积为　 　（直接写出答案）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，有长为24m的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可用长度a＝10m)．

    (1)如果所围成的花圃的面积为45m2，试求宽AB的长；

    (2)按题目的设计要求，能围成面积比45m2更大的花圃吗?如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、．

    （1）点关于坐标原点对称的点的坐标为______；

    （2）将绕着点顺时针旋转，画出旋转后得到的；

    （3）在（2）中，求边所扫过区域的面积是多少？（结果保留）．

    （4）若、、三点的横坐标都加3，纵坐标不变，图形的位置发生怎样的变化？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签的方式确定2名女生去参加.

    抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名.

    （1）该班男生“小刚被抽中”是 事件，“小悦被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然”或“随机”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为 ；

    （2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等边△ABC的边长为2，

    （1）如图1，在边BC上有一个动点P，在边AC上有一个动点D，满足∠APD＝60°，求证：△ABP～△PCD

    （2）如图2，若点P在射线BC上运动，点D在直线AC上，满足∠APD＝120°，当PC＝1时，求AD的长

    （3）在（2）的条件下，将点D绕点C逆时针旋转120°到点D'，如图3，求△D′AP的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案