Question

12．已知：如图，△ABE中，AB∥CD，CE=4，BC=3，AE=10．求AD、DE的长．

Answer 1

分析 先利用平行线分线段成比例定理得到$\frac{AD}{DE}$=$\frac{BC}{CE}$=$\frac{3}{4}$，则AD=$\frac{3}{4}$DE，则利用$\frac{3}{4}$DE+DE=10，解关于DE的方程可得到DE的长，从而得到AD的长．

解答 解：∵AB∥CD，
∴$\frac{AD}{DE}$=$\frac{BC}{CE}$=$\frac{3}{4}$，
∴AD=$\frac{3}{4}$DE，
∵AE=10，即AD+DE=10，
∴$\frac{3}{4}$DE+DE=10，解得DE=$\frac{40}{7}$，
∴AE=$\frac{30}{7}$．

点评 本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．