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    9．用适当的方法解下列方程．
    （1）x2-10x+9=0                   
    （2）（2x-1）2=x（3x+2）-7．

    分析 （1）分解因式后得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
    （2）先把原方程转化为一元二次方程的一般形式，然后分解因式后得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

    解答 解：（1）x2-10x+9=0，
    （x-1）（x-9）=0，
    x-1=0，x-9=0，
    x1=1，x2=9．

    （2）（2x-1）2=x（3x+2）-7，
    x2-6x+8=0，
    （x-2）（x-4）=0，
    x-2=0，x-4=0，
    x1=2，x2=4．

    点评 本题考查了解一元一次方程和解一元二次方程的应用，关键是能把解一元二次方程转化成解一元一次方程．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．小明和小红一起做作业，在解一道一元二次方程时，小明看错了常数项，因此得出方程的根是8和2；小红看错一次项的系数，因此得出方程的根是-9个-1，那么原来方程的两根是x=1或9．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（　　）度．
    A．80B．100C．130D．150

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．图l、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．点A和点B在小正方形的顶点上．

    ①在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC为等腰三角形（画一个即可）；
    ②在图2中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD为直角三角形（画一个即可）；
    ③若将图2中你所画的△ABD绕AD边所在的直线旋转一周形成一个几何体，求几何体的表面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．在代数式$\frac{1}{x}$、$\frac{1}{2}$、$\frac{{{x^2}+1}}{5}$、$\frac{3xy}{π}$、$\frac{3}{x+y}$、$\frac{x^2}{x}$中，分式有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图所示，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q，
    （1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有DQ=BQ；
    （2）当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的$\frac{1}{6}$；
    （3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰好为等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（y+1，-x+1）叫做点P的影子点．已知点A1的影子点为A2，点A2的影子点为A3，点A3的影子点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在y轴的右侧，则a，b应满足的条件是0＜a＜2且-1＜b＜1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知y=（m+1）${x}^{{m}^{2}}$+1+2x-m是二次函数，则m的值为（　　）
    A．±1B．-1C．1D．0

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．函数y=$\frac{2}{x+3}$的图象不经过横坐标为-3的点．

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