Question

如图，某校九年级（1）班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动，部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为300，并测得AD的长度为180米；另一部分同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为450，山腰点D的俯角为600。请你帮助他们计算出小山的高度BC（计算过程和结果都不取近似值）。

Answer 1

90（＋1）（米）

解：：过点D分别作DE⊥AC于E，DF⊥BC于F
在Rt△ADE中，DE＝ADsin300=90(米) AE＝ADcos300＝90（米）（3分）
∵∠BAC＝450    ∴AC＝BC
设CE＝x     在Rt△BDF中，DF＝x   ∠DBF＝300
则BF＝……（6分） ∴90＋x＝x＋90
解得：x＝90  ∴BC＝90（＋1）（米）     ……（10分）