Question

由相同的梯形拼成如下图形，请观察图形并填表：

梯形的个数	1	2	3	4	5	…
图形的周长	5	8	11	14	17	…

如果图形的周长为2003，那么这时拼成这个图形的梯形个数n=

3n+2

．

Answer 1

分析：观察图形可知，每增加1个梯形，则周长增加梯形的一个上底与下底的和，然后写出n个梯形时的图形的周长，再把周长为2003代入周长表达式进行计算即可得解．

解答：解：梯形个数为1，图形周长为5，
梯形个数为2，图形周长为8，8=5+3，
梯形个数为3，图形周长为11，11=8+3，
梯形个数为4，图形周长为：11+3=14，
梯形个数为5，图形周长为：14+3=17，
…，
依此类推，梯形个数为n，图形周长为：3n+2，
所以，图形的周长为2003时，3n+2=2003，
解得n=667．
故答案为：14，17；667．

点评：本题是对图形变化规律的考查，根据图形以及表格数据，判断出每增加1个梯形，则周长增加梯形的一个上底与下底的和，即3，是解题的关键．