【题目】已知x+2y=7,4m-3n=8,则代数式(9n-4y)-2(6m+x)+3的值为_____.
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【题目】已知函数y=x3+2,不画图象,解答下列问题:
(1)判断A(0,2)、B(2,0)、C(, ﹣1)三点是否在该函数图象上,说明理由;
(2)若点P(a,0)、Q(﹣, b)都在该函数的图象上,试求a、b的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图是我国古代数学家杨辉最早发现的图形,称为“杨辉三角”.他的发现比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角”中有许多规律,如其中每一行的数字正好对应了(a+b)n(n为非负整数)的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数.例如,(a+b)2=a2+2ab+b2,展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字;再如,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图,写出(a+b)4的展开式,(a+b)4=_______.
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【题目】探索:
(x-1)(x+1)=x2-1, (x-1)(x2+x+1)=x3-1,
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1, (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1,
……
(1)试写出第五个等式;
(2)试求26+25+24+23+22+2+1的值;
(3)判断22 017+22 016+22 015+…+22+2+1的值的个位数字是几.
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【题目】根据下列证明过程填空:
如图,BD⊥AC,EF⊥AC,D、F分别为垂足,且∠1=∠4,求证:∠ADG=∠C
证明:∵BD⊥AC,EF⊥AC
∴∠2=∠3=90°
∴BD∥EF ( )
∴∠4=_____ ( )
∵∠1=∠4
∴∠1=_____
∴DG∥BC ( )
∴∠ADG=∠C( )
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