【题目】探索:
(x-1)(x+1)=x2-1, (x-1)(x2+x+1)=x3-1,
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1, (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1,
……
(1)试写出第五个等式;
(2)试求26+25+24+23+22+2+1的值;
(3)判断22 017+22 016+22 015+…+22+2+1的值的个位数字是几.
【答案】(1)x6-1(2)127(3)3
【解析】试题分析:(1)观察所给的四个等式,找出规律,写出第五个式子即可;(2)把26+25+24+23+22+2+1乘以(2-1),利用(1)所得的规律计算即可;(3)把22 017+22 016+22 015+…+22+2+1乘以(2-1),利用(1)所得的规律计算得到的结果为22 018-1,根据 (n≥1,且为整数)的末位数字4个一循环,由此计算出的末位数,即可得22 018-1的末位数.
试题解析:
(1)(x-1)(x5+x4+x3+x2+x+1)=x6-1.
(2)26+25+24+23+22+2+1=(2-1)×(26+25+24+23+22+2+1)=27-1=127.
(3)22 017+22 016+22 015+…+22+2+1
=(2-1)(22 017+22 016+22 015+…+22+2+1)
=22 018-1.
2018÷4=504……2,所以22 018的个位数字是4,所以22 018-1的个位数字是3,即22 017+22 016+22 015+…+22+2+1的值的个位数字是3.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,平行四边形ABCD中,点E、F分别在AD、AB上,依次连接EB、EC、FC、FD,图中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4 , 已知S1=2、S2=12、S3=3,则S4的值是 .
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为迎接常熟市文明城市创建工作,某校八年级一班开展了“社会主义核心价值观、未成年人基本文明礼仪规范”的知识竞赛活动,成绩分为A、B、C、D四个等级,并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图.请你根据图中所给出的信息,解答下列各题:
(1)求八年级一班共有多少人;
(2)补全折线统计图;
(3)在扇形统计图中等极为“D”的部分所占圆心角的度数为;
(4)若等级A为优秀,求该班的优秀率.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知点A在⊙O上.(不限画图工具,要保留作图痕迹)
(1)作⊙O的内接正三角形ABC.
若⊙O的半径为6,则S扇形OAB=____ ____ .
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