【题目】如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，∠AOB=60°，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE，则∠COE= ． 
【答案】75°
【解析】解：∵∠AOB=60°， ∴∠DOC=∠AOB=60°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠DCB=90°，AC=BD，AC=2CO，BD=2OD，
∴OC=OD，
∴△COD是等边三角形，
∴DC=OC，∠ACD=60°，
∴∠ACB=90°﹣60°=30°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠ADE=∠DEC，
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，
∴∠CDE=∠DEC，
∴DC=CE，
∴CE=OC，
∵∠OCE=30°，
∴∠COE= 
（180°﹣30°）=75°；
所以答案是：75°．
【考点精析】通过灵活运用矩形的性质，掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等即可以解答此题．
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【题目】如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC的中点，CE⊥BD于点E，交BA的延长线于点F．若BF=12，则△FBC的面积为( )
A. 40 B. 46 C. 48 D. 50
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【题目】若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（ ）
A.矩形
B.菱形
C.对角线相等的四边形
D.对角线互相垂直的四边形
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【题目】已知函数y=
x3+2，不画图象，解答下列问题：
（1）判断A（0，2）、B（2，0）、C（
， ﹣1）三点是否在该函数图象上，说明理由；
（2）若点P（a，0）、Q（﹣
， b）都在该函数的图象上，试求a、b的值．
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【题目】探索:
(x-1)(x+1)=x2-1, (x-1)(x2+x+1)=x3-1,
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1, (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1,
……
(1)试写出第五个等式;
(2)试求26+25+24+23+22+2+1的值;
(3)判断22 017+22 016+22 015+…+22+2+1的值的个位数字是几.
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