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    【题目】如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC的中点，CE⊥BD于点E，交BA的延长线于点F．若BF=12，则△FBC的面积为( )

    A. 40 B. 46 C. 48 D. 50

    【答案】C

    【解析】∵CE⊥BD，∴∠BEF=90°，∵∠BAC=90°，∴∠CAF=90°，

    ∴∠FAC=∠BAD=90°，∠ABD+∠F=90°，∠ACF+∠F=90°，

    ∴∠ABD=∠ACF，

    又∵AB＝AC，∴△ABD≌△ACF，∴AD=AF，

    ∵AB=AC，D为AC中点，∴AB=AC=2AD=2AF，

    ∵BF=AB+AF=12，∴3AF=12，∴AF=4，

    ∴AB=AC=2AF=8，

    ∴S△FBC= ×BF×AC=×12×8=48，故选C．

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