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    方程
    x
    1×2
    +
    x
    2×3
    +
    x
    3×4
    +
    x
    4×5
    +    …+
    x
    2008×2009
    =2008的解是（　　）
    A、x=2009
    B、x=2008
    C、x=2007
    D、x=1
    分析：根据
    x
    n(n+1)
    =
    x
    n
    -
    x
    n+1
    可将原方程化简，然后即可解得答案．
    解答：解：方程
    x
    1×2
    +
    x
    2×3
    +
    x
    3×4
    +
    x
    4×5
    +    …+
    x
    2008×2009
    =2008可化为：
    x-
    x
    2
    +
    x
    2
    -
    x
    3
    +…+
    x
    2008
    -
    x
    2009
    =2008，
    整理得：x-
    x
    2009
    =2008，
    解得：x=2009．
    故选A．
    点评：本题考查了解一元一次方程的知识，关键是掌握
    x
    n(n+1)
    =
    x
    n
    -
    x
    n+1
    ．
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    方程
    x
    1×2
    +
    x
    2×3
    +…+
    x
    2009×2010
    =2009    的解是
     
    ．

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    下列求和的方法，相信你还未忘记：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n×(n-1)
    =（1-
    1
    2
    ）+（
    1
    2
    -
    1
    3
    ）+（
    1
    3
    -
    1
    4
    ）+…+（
    1
    n-1
    -
    1
    n
    ）=…
    请你据此知识解方程
    x
    1×2
    +
    x
    2×3
    +
    x
    3×4
    +…+
    x
    2003×2004
    =2003
    我解得的结果是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    方程
    x
    1×2
    +
    x
    2×3
    +…+
    x
    1995×1996
    =1995    的解是（　　）
    A、1995B、1996
    C、1997D、1998

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    方程
    x
    1×2
    +
    x
    2×3
    +…+
    x
    2008×2009
    =2008    的解是
     
    ．

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