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    方程
    x
    1×2
    +
    x
    2×3
    +…+
    x
    2008×2009
    =2008    的解是
     
    ．
    分析：根据分数的加减性质得出（
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +…+
    1
    2008×2009
    ）=1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +…+
    1
    2008
    -
    1
    2009
    ，进而得出一元一次方程求出即可．
    解答：解：∵
    x
    1×2
    +
    x
    2×3
    +…+
    x
    2008×2009
    =2008    ，
    ∴x（
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +…+
    1
    2008×2009
    ）=2008，
    ∴x（1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +…+
    1
    2008
    -
    1
    2009
    ）=2008，
    ∴
    2008
    2009
    x=2008．
    解得：x=2009．
    故答案为：x=2009．
    点评：此题主要考查了一元一次方程的解法，得出（
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +…+
    1
    2008×2009
    ）=1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +…+
    1
    2008
    -
    1
    2009
    是解决问题的关键．
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    x
    1×2
    +
    x
    2×3
    +…+
    x
    2009×2010
    =2009    的解是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列求和的方法，相信你还未忘记：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n×(n-1)
    =（1-
    1
    2
    ）+（
    1
    2
    -
    1
    3
    ）+（
    1
    3
    -
    1
    4
    ）+…+（
    1
    n-1
    -
    1
    n
    ）=…
    请你据此知识解方程
    x
    1×2
    +
    x
    2×3
    +
    x
    3×4
    +…+
    x
    2003×2004
    =2003
    我解得的结果是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    方程
    x
    1×2
    +
    x
    2×3
    +
    x
    3×4
    +
    x
    4×5
    +    …+
    x
    2008×2009
    =2008的解是（　　）
    A、x=2009
    B、x=2008
    C、x=2007
    D、x=1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    方程
    x
    1×2
    +
    x
    2×3
    +…+
    x
    1995×1996
    =1995    的解是（　　）
    A、1995B、1996
    C、1997D、1998

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