Question

【题目】某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA（千克）与时间x（时）的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）求yB关于x的函数解析式；

（2）如果A、B两种机器人连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？

Answer 1

【答案】（1）（）；（2）B种机器人比A种机器人多搬运了150千克．

【解析】

试题分析：（1）设设yB关于x的函数解析式为yB=kx+b（k≠0），将点（1，0）、（3，180）代入一次函数函数的解析式得到关于k，b的方程组，从而可求得函数的解析式；

（2）设yA关于x的解析式为yA=k1x．将（3，180）代入可求得yA关于x的解析式，然后将x=6，x=5代入一次函数和正比例函数的解析式求得yA，yB的值，最后求得yA与yB的差即可．

试题解析：（1）设yB关于x的函数解析式为yB=kx+b（k≠0）．

将点（1，0）、（3，180）代入得：，解得：k=90，b=﹣90．

所以yB关于x的函数解析式为yB=90x﹣90（1≤x≤6）．

（2）设yA关于x的解析式为yA=k1x．根据题意得：3k1=180．解得：k1=60．所以yA=60x．

当x=5时，yA=60×5=300（千克）；

x=6时，yB=90×6﹣90=450（千克）．

450﹣300=150（千克）．

答：若果A、B两种机器人各连续搬运5小时，B种机器人比A种机器人多搬运了150千克．