【题目】下列式子中是一元一次方程的是( )
A. ﹣2=5 B. 2x﹣3 C. x=y D. 3x=0
【答案】D
【解析】
只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样
的方程叫做一元一次方程.
由一元一次方程的定义可得:判断一个方程是否为一元一次方程,首先判断
它是不是方程,主要看:①是不是等式;②有没有未知数,有未知数的等式是方程.
其次看是不是整式方程,即未知数不能出现在分母中.最后看未知数的个数和次数,
未知数的个数只能有1个,且次数是1次的.
满足上述三个条件的式子才可断定为一元一次方程.
本题就是根据上述判断方法进行判断得出结论的.
解:A、该方程属于分式方程,故本选项错误;
B、2x﹣3不是方程,故本选项错误;
C、该方程中含有2个未知数,属于二元一次方程,故本选项错误;
D、该方程符合一元一次方程的定义,故本选项正确.
故选:D.
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【题目】如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用,表示直角三角形的两直角边(),下列四个说法:
①,②,③,④.
其中说法正确的是 …………………………………………………………( )
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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【题目】如图,直线与轴、轴分别相交于点C、B,与直线相交于点A.
(1)求A点坐标;
(2)如果在y轴上存在一点P,使△OAP是以OA为底边的等腰三角形,求P点坐标;
(3)在直线上是否存在点Q,使△OAQ的面积等于6?若存在,请求出Q点的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】为了从甲乙两人中选拔一人参加初中数学竞赛,每个月对他们进行一次测试,如图绘出了两个人赛前 5 次测验成绩(每次测验成绩都是 5 的倍数).
(1)分别求出甲乙两人 5 次测验成绩的平均数与方差;
(2)如果你是他们的辅导老师,应该选拔哪位学生参加这次竞赛,并简要说明理由.
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【题目】如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD.
(1)若∠AOC=70°,∠DOF=90°,求∠EOF的度数;
(2)若OF平分∠COE,∠BOF=15°,若设∠AOE=x°.
①用含x的代数式表示∠EOF;
②求∠AOC的度数.
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【题目】已知数轴上有A,B两点,分别代表﹣40,20,两只电子蚂蚁甲,乙分别从AB两点同时出发,甲沿线段AB以3个单位长度/秒的速度向右运动,甲到达点B处时运动停止,乙沿BA方向以5个单位长度/秒的速度向左运动.
(1)A,B两点间的距离为 个单位长度;甲到达B点时共运动了 秒.
(2)甲,乙在数轴上的哪个点相遇?
(3)多少秒时,甲、乙相距28个单位长度?
(4)若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变,则甲到达B点前,甲,乙还能在数轴上相遇吗?若能,求出相遇点所对应的数;若不能,请说明理由.
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【题目】在长方形ABCD内,将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为S1,图2中阴影部分的面积为S2.当AD﹣AB=2时,S2﹣S1的值为_______.(用a、b的代数式表示)
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【题目】如图,C是线段AB的中点.
(1)若点D在CB上,且DB=2cm,AD=8cm,求线段CD的长度;
(2)若将(1)中的“点D在CB上”改为“点D在CB的延长线上”,其它条件不变,请画出相应的示意图,并求出此时线段CD的长度.
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