Question

【题目】已知数轴上有A，B两点，分别代表﹣40，20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从AB两点同时出发，甲沿线段AB以3个单位长度/秒的速度向右运动，甲到达点B处时运动停止，乙沿BA方向以5个单位长度/秒的速度向左运动．

（1）A，B两点间的距离为　 　个单位长度；甲到达B点时共运动了　 　秒．

（2）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？

（3）多少秒时，甲、乙相距28个单位长度？

（4）若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）60，20；（2）；（3） 4秒或11秒时，甲、乙相距28个单位长度；（4）不能.

【解析】

（1）根据A，B两点之间的距离AB=|﹣40﹣20|，根据题意即可求解；

（2）根据题意列方程即可得到结论；

（3）根据题意列方程即可得到结论；

（4）设甲到达B点前，甲，乙经过a秒在数轴上相遇，根据题意得方程解方程即可．

解：（1）A、B两点的距离为AB=|﹣40﹣20|=60，甲到达B点时共运动了60÷3=20秒；

故答案为：60，20；

（2）设它们按上述方式运动，甲，乙经过x秒会相遇，根据题意得

3x+5x=60，

解得 x=，

答：甲，乙在数轴上的点相遇；

（3）两种情况，相遇前，

设y秒时，甲、乙相距28个单位长度，根据题意得，3y+5y=60﹣28，

解得：y=4，

第一次相遇后，

设y秒时，甲、乙相距28个单位长度，根据题意得，

5y+3y﹣60=28，

解得：y=11，

答：4秒或11秒时，甲、乙相距28个单位长度；

（4）甲到达B点前，甲，乙不能在数轴上相遇，

理由：设甲到达B点前，甲，乙经过a秒在数轴上相遇，

根据题意得，3a+60=5a，

解得：a=30，

3a=3×30=90＞60，

故甲，乙不能在数轴上相遇．