[题目]等腰△ABC中.AB=AC=5.△ABC的面积为10.则BC= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】等腰△ABC中，AB=AC=5，△ABC的面积为10，则BC=_____．

【答案】2或4．

【解析】

作CD⊥AB于D，则∠ADC=∠BDC=90°，由三角形的面积求出CD，由勾股定理求出AD；分两种情况：①等腰△ABC为锐角三角形时，求出BD，由勾股定理求出BC即可；②等腰△ABC为钝角三角形时，求出BD，由勾股定理求出BC即可．

作CD⊥AB于D，则∠ADC=∠BDC=90°，△ABC的面积=ABCD=×5×CD=10，解得：CD=4，∴AD===3；

分两种情况：

①等腰△ABC为锐角三角形时，如图1所示：

BD=AB﹣AD=2，∴BC===2；

②等腰△ABC为钝角三角形时，如图2所示：

BD=AB+AD=8，∴BD===4；

综上所述：BC的长为2或4．

故答案为：2或4．

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