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某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本,其中固定成本每年均为4万元,可变成本逐年增长,已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元,设可变成本平均每年增长的百分率为

(1)用含x的代数式表示低3年的可变成本为 万元;

(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元,求可变成本平均每年的增长百分率x.

 

(1)2.6(1+x)2;(2)10%.

【解析】

试题分析:(1)根据增长率问题由第1年的可变成本为2.6万元就可以表示出第二年的可变成本为2.6(1+x),则第三年的可变成本为2.6(1+x)2,故得出答案.

(2)根据养殖成本=固定成本+可变成本建立方程求出其解即可.

试题解析:(1)由题意,得第3年的可变成本为:2.6(1+x)2.

(2)由题意,得4+2.6(1+x)2=7.146,

解得:x1=0.1,x2=-2.1(不合题意,舍去).

答:可变成本平均每年增长的百分率为10%.

考点:一元二次方程的应用(增长率问题).

 

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PAB面积为S(cm2).

(1)当t=2时,求S的值;

(2)当点P在边DA上运动时,求S关于t的函数表达式;

(3)当S=12时,求t的值.

 

 

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A. B. C. D.

 

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【问题提出】

学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.

【初步思考】

我们不妨将问题用符号语言表示为:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,对∠B进行分类,可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.

【深入探究】

第一种情况:当∠B是直角时,△ABC≌△DEF.

(1)如图①,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根据 ,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.

第二种情况:当∠B是钝角时,△ABC≌△DEF.

(2)如图②,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是钝角,求证:△ABC≌△DEF.

第三种情况:当∠B是锐角时,△ABC和△DEF不一定全等.

(3)在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是锐角,请你用尺规在图③中作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.(不写作法,保留作图痕迹)

(4)∠B还要满足什么条件,就可以使△ABC≌△DEF?请直接写出结论:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是锐角,若 ,则△ABC≌△DEF.

 

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下列式子正确的是(  )

A.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 B.(a﹣b)2=a2﹣b2

C.(a﹣b)2=a2+2ab+b2 D.(a﹣b)2=a2﹣ab+b2

 

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