【题目】如图,的弦
与半径
垂直,点
为垂足,
,
,点
在
上,
,则
的面积为________.
【答案】或
【解析】
设⊙O的半径为x(x>0),则OD=DC=x,根据垂径定理可知AD=
.在Rt△ADO中利用勾股定理即可求出x值,再分点E在
外和点E在
上两种情况考虑△EOC的面积,当点E在
外时,通过角的计算可得出∠COE=90°,利用三角形的面积公式即可求出S△EOC的值;当点E在
上时,过点E作EF⊥OC于点F,通过角的计算可得出∠COE=30°,由此可得出EF的长度,利用三角形的面积公式即可求出S△EOC的值.综上即可得出结论.
依照题意画出图形,连接OA.
设⊙O的半径为x(x>0),则OD=DC=x.
∵OC⊥AB于点D,∴∠ADO=90°,AD=DB=AB=
.
在Rt△ADO中,AO=x,OD=x,AD=
,∴∠OAD=30°,∠AOD=60°,AD=
=
x=
,解得:x=2.
当点E在外时,∠COE=∠AOD+∠EOA=90°,∴S△EOC=
EOOC=2;
当点E在上时,过点E作EF⊥OC于点F.
∵∠COE=∠AOD﹣∠EOA=30°,∴EF=OE=1,∴S△EOC=
OCEF=1.
综上可知:△EOC的面积为1或2.
故答案为:1或2.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:在一个不透明的口袋中装有3个红球和一个白球,它们除了颜色外其他都相同。
(1)若从这个口袋中随机地取出1个球,则“取出的球恰好是白球”的概率是_______;
(2)若从这个口袋中随机地一次性取出2个球,再问问先用树状图或者列表的方法得到所有的结果,然后再求“取出的2个球恰好都是红球”的概率是多少?
(3)若往这个口袋中又加入了与袋中红球一样的若干个红球,在搅匀袋子之后,进行下面随机试验:随机地抽取1个球,记录它的颜色后又放回口袋中,......,我们如此很多次重复做这个试验后发现,取出红球的频率一直稳定在95%附近,那么请你求一下大约又加入了多少个红球?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用现有的住房墙,另外三边用 25m 长得建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个小门.
(1)如果住房墙长 12 米,门宽为 1 米,所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍面积为 80m2?
(2)如果住房墙长 12 米,门宽为 1 米,当 AB 边长为多少时,猪舍的面积最大?最大面积是多少?
(3)如果住房墙足够长,门宽为a 米,设 AB=x 米,当 6.5≤x≤7 时,猪舍的面积 S 先增大,后减小,直接写出a 的范围.
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【题目】如图,已知在平面直角坐标中,直线l:y=﹣2x+6分别交两坐标于A、B两点,M是级段AB上一个动点,设点M的横坐标为x,△OMB的面积为S.
(1)写出S与x的函数关系式;
(2)当△OMB的面积是△OAB面积的时,求点M的坐标;
(3)当△OMB是以OB为底的等腰三角形,求它的面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知A(a,0),B(b,0),其中a,b满足|a+2|+(b﹣4)2=0.
(1)填空:a=_____,b=_____;
(2)如果在第三象限内有一点M(﹣3,m),请用含m的式子表示△ABM的面积;
(3)在(2)条件下,当m=﹣3时,在y轴上有一点P,使得△ABP的面积与△ABM的面积相等,请求出点P的坐标.
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【题目】某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍.且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元;
(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;
(2)2018年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个.恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%.如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?
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【题目】对于一次函数y=x+6,下列结论错误的是( )
A. 函数值随自变量增大而增大 B. 函数图像与轴正方向成45°角
C. 函数图像不经过第四象限 D. 函数图像与轴交点坐标是(0,6)
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