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【题目】如图,已知在平面直角坐标中,直线ly=﹣2x+6分别交两坐标于AB两点,M是级段AB上一个动点,设点M的横坐标为x,△OMB的面积为S

(1)写出Sx的函数关系式;

(2)当△OMB的面积是△OAB面积的时,求点M的坐标;

(3)当△OMB是以OB为底的等腰三角形,求它的面积.

【答案】(1)S=﹣3x+9(0≤x<3);(2)M(1,4);(3).

【解析】

(1)根据x轴的坐标特点求出点B坐标,再表示出点M坐标,最后利用三角形的面积公式即可得出结论;

(2)根据y轴的坐标特点求出点A坐标,进而利用三角形的面积公式求出AOB的面积,进而求出OBM的面积,即可得出结论;

(3)先判定点MOB的垂直平分线上,进而求出M的坐标,即可得出结论.

(1)针对于直线ly=﹣2x+6

y0,则﹣2x+60

x3

B30),

OB3

M在线段AB上,

Mx,﹣2x+6),

SSOBM×3×(﹣2x+6)=﹣3x+90≤x3),

2)针对于直线ly=﹣2x+6

x0,则y6

A06),

SAOBOAOB×6×39

∵△OMB的面积是OAB面积的

SOBM×96

由(1)知,SOBM=﹣3x+90≤3),

∴﹣3x+96

x1

M14);

3)∵△OMB是以OB为底的等腰三角形,

MOB的垂直平分线上,

M3),

SOBM×3×3

练习册系列答案
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【题目】如图,已知点分别在线段上,于点平分

1)求证:平分阅读下列推理过程,并将推理过程补充完整.

证明:平分,(已知)

(角平分线的定义)

,(已知)

.(等量代换)

,(已知)

,(

,(

平分.(

2)若,请直接写出图中所有与互余的角.

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【题目】解密数学魔术:魔术师请观众心想一个数,然后将这个数按以下步骤操作:

魔术师能立刻说出观众想的那个数.

1)如果小玲想的数是,请你通过计算帮助她告诉魔术师的结果;

2)如果小明想了一个数计算后,告诉魔术师结果为85,那么魔术师立刻说出小明想的那个数是:__________

3)观众又进行了几次尝试,魔术师都能立刻说出他们想的那个数.若设观众心想的数为,请你按照魔术师要求的运算过程列代数式并化简,再用一句话说出这个魔术的奥妙.

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(1)求点B的坐标.
(2)若t=1时,连接BQ,求△ABQ的面积.
(3)如图2,以PQ为直径作⊙I,记⊙I与射线AC的另一个交点为E.

①若 = ,求此时t的值.
②若圆心I在△ABC内部(不包含边上),则此时t的取值范围为是多少?

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【题目】遂宁市明星水利为提倡节约用水,准备实行自来水阶梯计费方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费,为更好地做决策,自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据,并绘制了如图不完整的统计图(每组数据包括最大值但不包括最小值),请你根据统计图解决下列问题:

1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据?

2)补全左侧统计图,并求扇形统计图中“25吨~30部分的圆心角度数.

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1)求证:ABAC

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(1)若纸带在侧面缠绕三圈,正好将这个直三棱柱纸盒的侧面全部包贴满.则纸带AD的长度为 cm;
(2)若AD=100cm,纸带在侧面缠绕多圈,正好将这个直三棱柱纸盒的侧面全部包贴满.则这个直三棱柱纸盒的高度是 cm.

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