Question

12．下列运算正确的是（　　）

• A． m³•m²=m⁶
• B． （xy）⁸÷（xy）⁴=（xy）²
• C． a¹⁰÷（a⁷÷a²）=a⁵
• D． x^4m+x²ⁿ•x²ⁿ=1（n为正整数）

Answer 1

分析 选项A与B均可利用同底数幂的乘法与除法法则进行运算判定；选项C先算括号里面的再算括号外面的；选项D先算同底数幂的乘法再判断等号左右是否相等．

解答 解：A：m³•m²=m²⁺³=m⁵，故：选项A错误；
B：（xy）⁸÷（xy）⁴=（xy）^8-4=（xy）⁴，故：选项B错误；
C：a¹⁰÷（a⁷÷a²）=a¹⁰÷a⁵=a⁵，故：选项C正确；
D：x^4m+x²ⁿ•x²ⁿ=x^4m+x⁴ⁿ=1，则：x^4m+x⁴ⁿ=x⁰ （其中x≠0，m、n均为正整数），所以有：4m+4n=0，m+n=0，而m、n均为正整数故m+n=0不成立，所以选项D错误
故：选C

点评 本题考查了整数的混合运算问题，解题的关键是理解同底数幂的乘、除法法则及混合运算的顺序．