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    【题目】随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选择：A．和同学亲友聊天；B．学习；C．购物；D．游戏；E．其他），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表（部分信息未给出）：

    根据以上信息解答下列问题：

    ⑴ 这次被调查的学生有多少人？

    ⑵ 表中m的值为 ，并补全条形统计图；

    ⑶若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议．

    【答案】（1）50人；（2）详见解析；（3）400人，建议同学们多用手机学习，少玩游戏.

    【解析】

    （1）根据选项C的频数和频率，可求出被调查的总人数；

    （2）用选项A的频数除以总人数可得频率；

    （3）用该校的学生数乘以手机购物或玩游戏的频率和，可得结果；建议合理即可.

    ⑴5÷0.1＝50人，

    答：这次被调查的学生有50人

    ⑵ m＝10÷50=0.2 ，

    p=50×0.4=20，

    补全统计图如下：

    ⑶ 800×（0.1＋0.4）＝800×0.5＝400人 ；

    建议同学们多用手机学习，少玩游戏.

    答：估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有400人，建议同学们多用手机学习，少玩游戏..

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    【题目】如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=AD=5，，点O是边BC上的动点，以OB为半径的与射线BA和边BC分别交于点E和点M，联结AM，作∠CMN=∠BAM，射线MN与边AD、射线CD分别交于点F、N．

    （1）当点E为边AB的中点时，求DF的长；

    （2）分别联结AN、MD，当AN//MD时，求MN的长；

    （3）将绕着点M旋转180°得到，如果以点N为圆心的与都内切，求的半径长．

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    【题目】如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，抛物线与x轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间．则下列结论

    ①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；

    ③b2＝4a(c－n)；

    ④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有两个不相等的实数根．

    其中正确结论的个数是(　　)

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=ax2+bx+c与x轴相交于A，B两点，顶点为D(0，4)，AB=4，设点F(m，0)是x轴的正半轴上一点，将抛物线C绕点F旋转180°，得到新的抛物线C/．

    (1)求抛物线C的函数表达式；

    (2)若抛物线C/与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点，求m的取值范围．

    (3)如图2，P是第一象限内抛物线C上一点，它到两坐标轴的距离相等，点P在抛物线C/上的对应点P/，设M是C上的动点，N是C/上的动点，试探究四边形PMP/N能否成为正方形？若能，请直接写出m的值；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，C,D在⊙O上，且BC=CD,过C作CE⊥AD,交AD延长线于E，交AB延长线于F点，

    （1）求证：EF是⊙O的切线；

    （2）若AB=4ED，求cos∠ABC的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读理解：给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的2倍，则这个矩形是给定矩形的“加倍”矩形.如图，矩形是矩形的“加倍”矩形.

    解决问题：

    （1）当矩形的长和宽分别为3，2时，它是否存在“加倍”矩形？若存在，求出“加倍”矩形的长与宽，若不存在，请说明理由.

    （2）边长为的正方形存在“加倍”正方形吗？请做出判断，并说明理由.

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    【题目】如图．PA和PB分别与⊙O相切于A，B两点，作直径AC，并延长交PB于点D．连结OP，CB．

    (1)求证：OP∥CB；

    (2)若PA＝12，DB：DC＝2：1，求⊙O的半径．

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    【题目】如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA=．

    （1）求边AB的长；

    （2）求反比例函数的解析式和n的值；

    （3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．

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    A. B. C. D.

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