【题目】有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀．
（1）随机抽取一张卡片，求抽到数字“2”的概率；
（2）随机抽取一张卡片，然后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”的概率．
【答案】
（1）
解：∵四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，
∴随机抽取一张卡片，求抽到数字“2”的概率= 
（2）
解：列树状图为：
由树形图可知：第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”的概率= 
．
【解析】（1）根据概率公式直接解答；
（2）列出树状图，找到所有可能的结果，再找到第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”的数目，即可求出其概率．此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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【题目】如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．
（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形？为什么？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接EB、FD，交点为G．
（1）当四边形ABCD为正方形时（如图1），EB和FD的数量关系是 ；
（2）当四边形ABCD为矩形时（如图2），EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；
（3）四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】利用数轴解决问题：我们知道，若数轴上点
表示的数是
，点
表示的数是
，则、两点间的距离记作
，
．
（1）若
，
，则= ；
（2）若数轴上一点
表示的数是
，
，则= ；
（3）若点
表示的数是
，已知
，点在的左边，
，点在点的右边，
，点以每秒
的速度向右移动，同时点、点分别以每秒、
的速度向左移动．设移动时间为
秒，那么
是否有最小值？若有，求出最小值并写出此时的取值范围；若没有，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，有以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b=0；④a﹣b+c＞2．其中正确的结论的个数是（ ） 
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】如图，平面直角坐标系中，直线AB交y轴于点A（0，1），交x轴于点B（3，0）．直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，在点D的上方，设P（1，n）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求△ABP的面积（用含n的代数式表示）；
（3）当S△ABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．
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