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    10．如图：⊙I内切于△ABC，切点分别为D、E、F，若∠A=50°，∠B=60°，连接DE，DE，则∠EDF=55°．

    分析 连IF，IE，由切线性质得∠IFC=∠IEC=90°，根据四边形的内角和定理即可求得∠FIE的度数，然后利用圆周角定理即可求得．

    解答 解：连IF，IE，如图所示：
    由切线性质得∠IFC=∠IEC=90°，
    ∵∠A=50°，∠B=60°，
    ∴∠C=180°-50°-60°=70°，
    ∴∠FIE=180°-∠C=110°，
    ∴∠FDE=$\frac{1}{2}$∠FIE=$\frac{1}{2}$×110°=55°．
    故答案为：55°．

    点评 本题考查了切线的性质，三角形内角和定理以及圆周角定理；熟记切线的性质，由圆周角定理得出结果是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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