Question

将牌面数字分别为1，2，3，4的四张扑克牌背面向上，洗匀后放在桌面上．
（1）从中随机摸出一张牌，牌面数字是偶数的概率是

 

；
（2）从中随机摸出两张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是

 

；
（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法，求出所组成的两位数恰好是3的倍数的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,概率公式

专题：

分析：（1）由题意可知2，4为偶数，由此可求出牌面数字是偶数的概率；
（2）求出所有两张牌的组合，再找到两张牌牌面数字的和是5的个数，进而可求出其概率；
（3）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可．

解答：解：（1）∵2，4为偶数，
∴从中随机摸出一张牌，牌面数字是偶数的概率=

2

4

=

1

2

，
故答案为：

1

2

；
（2）因为一次抽出两张牌的组合共有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），六种情况，和是5的有2种，
∴从中随机摸出两张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率=

1

3

；
故答案为：

1

3

；
（3）列表如下：

第二次 第一次	1	2	3	4
1	11	12	13	14
2	21	22	23	24
3	31	32	33	34
4	41	42	43	44

∴P（3的倍数）=

6

16

=

3

8

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．